Das Museum befindet sich im sogenannten Narrenturm. Der Narrenturm wurde 1784 unter Kaiser Josef II errichtet.
Das Gebäude wurde als erstes psychiatrisches Krankenhaus erbaut. 1866 wurde der Betrieb eingestellt und der Rundbau als Schwesternwohnheim, für Ärztedienstwohnungen, als Depot von Universitätskliniken und Werkstätten genutzt. Seit 1971 ist das Pathologisch-anatomische Bundesmuseum im Narrenturm untergebracht. Seit 1993 wird das gesamte Gebäude als Museum genutzt.

Anton Hanak gilt als der bedeutendste österreichische Bildhauer im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts. Er arbeitete mit den wichtigsten Künstlern seiner Zeit zusammen (Josef Hoffmann, Gustav Klimt, Clemens Holzmeister u.a.) und war Lehrer von vielen Bildhauern (u.a. Fritz Wotruba).

Die Archäologie am Landesmuseum Joanneum setzt sich zum Ziel, Fundstücke vergangener Zeiten zu sammeln, zu bewahren, zu erforschen und der Öffentlichkeit vorzustellen. Diese Fundstücke stammen aus landesarchäologischen Grabungen, Schenkungen und Ankäufen seit der Gründung des Joanneums durch Erzherzog Johann im Jahr 1811.